7、1)行列式上下翻转:最后一行依次与前面n-1行互换,换到第一行
再将最后一行与前面n-2行互换,换到第二行
……
依次类推,
-1的指数=1+2+……+(n-1)=n(n-1)/2
所以,D1=(-1)^[n(n-1)/2]D
2)行列式逆时针旋转90°就是左右翻转:与上面一样的变换
最后得到D的转置行列式
所以,D2=(-1)^[n(n-1)/2]×D的转置行列式
=D1=(-1)^[n(n-1)/2]D
3)依副对角线翻传:做完第一种变换,再作第二种变换
D3=(-1)^[n(n-1)]D=D
具体过程如下图: