大一线性代数,第七题哦,各位学霸,求帮忙😂😂😂详解

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百度网友dac6b7b44
高粉答主

推荐于2017-09-15 · 关注我不会让你失望
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7、1)行列式上下翻转:最后一行依次与前面n-1行互换,换到第一行

再将最后一行与前面n-2行互换,换到第二行

……

依次类推,

-1的指数=1+2+……+(n-1)=n(n-1)/2

所以,D1=(-1)^[n(n-1)/2]D

 

2)行列式逆时针旋转90°就是左右翻转:与上面一样的变换

最后得到D的转置行列式

所以,D2=(-1)^[n(n-1)/2]×D的转置行列式

=D1=(-1)^[n(n-1)/2]D

 

3)依副对角线翻传:做完第一种变换,再作第二种变换

D3=(-1)^[n(n-1)]D=D

 
具体过程如下图:

 

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