Question

一道奥数题。

校舞蹈队有 16 名队员，根据队形的需 要，把 16 位同学按相同的身高分为三 组，第一组同学个子较小，扮演小兔， 有四位同学，第三组个子最高，扮演长 颈鹿，也有四位同学，这三组同学的平 均身高是 1.4 米，为了队形美观，每相 邻两组的身高差相等。根据剧情需要， 需加入一位高个子同学演长颈鹿鹿王， 这时， 舞蹈队同学的平均身高比原来增 加了 1 厘米， 如果这位同学加入第三组， 则第三组同学的平均身高为 1.514 米， 求第一组同学的平均身高。解答，不要方程。

Answer 1

鹿王加入后,总平均身高为1.4+0.01=1.41米
鹿王身高为1.41+0.01×16=1.57米
第三组,原来平均身高为1.514-(1.57-1.514)÷4=1.5米
第二组一共16-4-4=8人
为叙述方便
把这8人再分成甲乙两组
每组4人
甲乙的平均身高相同(同为第二组平均身高)
第一组比甲少的部分,就等于第三组比乙多的
把第三组多的补给第一组
则此时四组平均身高一样
都等于第二组平均身高
所以第二组平均身高就是1.4米
第一组的平均身高就是1.4×2-1.5=1.3米

追问

确定对吗？

追答

应该没问题
你可以自己验算下