Question

全世界最难得初三数学题！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

在一个圆心角为60*的扇形OAB中，弧AB上有一个动点P，过点P分别向OA，OB作垂线。垂足为E，F。已知OA=OB=1，PE=x,PF=y。求：
（1）X+y的取值范围。
（2）当P点运动到弧AB的1/3处时，求X+y。
（3）当X=3y时。求此时弧PA的长度。
（非常难哦）

Answer 1

如果是初三的题，那是比较难的，函数不太好列，你们又没学三角变换，用用高一的方法解如下：设角POB=a,则x+y=sin(60°-a)+sina前面展开合并得sin(60°+a) 可得最大为1，a=30°。第二问就是a=20°，就是的sin80°，第三问，列一个方程，sin(60°-a)=3sina，展开化简得7sina=根号3cosa。既是tana=（根号3）/7，则pa=3arctan=3（根号3）/7.
我真不相信这是初三的题，就结果来看，你们不可能算出正确结果，难道现在初三的学生能做？

追问

答案不是啊，第一问答案好像是带根号的啊，

忘了告诉你，其实这道题是我自己出的，俺老师都没做出来。我正期待着谁能做出来呢。（当然答案我自己知道啦）

不能用高中以上的知识，解这道题，是完全可以的

提示（辅助线好像有8条）

追答

sin80°好像等于（根号6-根号2）/4忘记了，如果要用初中知识做 就太蛋疼了。

Answer 2

1.二分之根号三<x+y<1
2 sin20+sin40
3 12分之π

Answer 3

我认为x+y应该有固定的值为二分之根号三第三问答案应为四分之三

Answer 4

我初二的，有相似和全等再问我