已知BD平分∠CBE CD平分∠BCF 求证 ∠D=90°-二分之一∠A
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∠CBF=1/2(∠A+∠ACB),
∠DCB=1/2(∠A+∠ABC),1/2(∠A+∠ABC+∠ACB)=90
∠D=180-∠CBF-∠DCB=180-1/2(∠A+∠ACB)-1/2(∠A+∠ABC)=90-1/2∠A
∠DCB=1/2(∠A+∠ABC),1/2(∠A+∠ABC+∠ACB)=90
∠D=180-∠CBF-∠DCB=180-1/2(∠A+∠ACB)-1/2(∠A+∠ABC)=90-1/2∠A
追问
∠CBF？ 能详细点吗？
追答
∠CBD=1/2(∠A+∠ACB),
∠DCB=1/2(∠A+∠ABC),1/2(∠A+∠ABC+∠ACB)=90
∠D=180-∠CBD-∠DCB=180-1/2(∠A+∠ACB)-1/2(∠A+∠ABC)=90-1/2∠A
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