求答案和解释,谢谢!
一场超级篮球赛即将进入比赛最后阶段,4支球队将为最后名次展开激烈拼杀。行家们根据各球队以往战绩及现场表现,对比赛结果做出了三项预测:(1)天空队,大地队都不能进入前两名;...
一场超级篮球赛即将进入比赛最后阶段,4支球队将为最后名次展开激烈拼杀。行家们根据各球队以往战绩及现场表现,对比赛结果做出了三项预测:
(1)天空队,大地队都不能进入前两名;
(2)如果江河队获得第一,那么海洋队将获得第二
(3)如果天空队获得第三,那么大地队将进入前两名;
比赛结束后,发现行家们的预测只有一项是正确的。
据此,可以推出:
A.江河队获得第一;B.海洋队获得第二;C.天空队获得第三;D.大地队获得第四 展开
(1)天空队,大地队都不能进入前两名;
(2)如果江河队获得第一,那么海洋队将获得第二
(3)如果天空队获得第三,那么大地队将进入前两名;
比赛结束后,发现行家们的预测只有一项是正确的。
据此,可以推出:
A.江河队获得第一;B.海洋队获得第二;C.天空队获得第三;D.大地队获得第四 展开
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提问者采纳的答案明显是不正确的。因为(2)是真或假都可以得出答案A。只有在(2)是真的前提下,才能推出海洋队获得第二。
鉴于预测只有一项是正确的,我们首先要明确判断命题真假的标准,才能知道什么算真,什么算假。
如题:
(1)为真,天空队、大地队都为(第三/四名);
(1)为假,天空队大地队至少有一个进入前两名
(2)为真,如果江河队第一,那么海洋队第二
(2)为假,如果江河队获得第一,那么海洋队没有获得第二=(第三/第四);
(3)为真,如果天空队第三,那么大地队(第一/第二)
(3)为假,如果天空队获得(第三),那么大地队没有进入前两名=(第四)
那么:
如果(1)为真,那么(2)(3)为假,由(1)真(2)假可以得出
天空队和大地队 还有 海洋队都是第三/第四,命题矛盾,所以确定(1)为假。
如果(2)为真,那么(3)为假可以得出天空队第三,大地队没有进入前两名,大地队就是第四,那么推出(1)也为真,假设错误,所以(2)为假。
所以(3)为真,江河队获得第一,海洋队获得第三/第四,天空队,大地队第一/第二,天空队第三,大地队第一/第二。
即江河队第一,海洋队必然第三或第四,天空队、大地队有一个是第二。大地队是第二的话,天空队就是第三,天空队是第二的话,大地队不确定。故答案选A。
鉴于预测只有一项是正确的,我们首先要明确判断命题真假的标准,才能知道什么算真,什么算假。
如题:
(1)为真,天空队、大地队都为(第三/四名);
(1)为假,天空队大地队至少有一个进入前两名
(2)为真,如果江河队第一,那么海洋队第二
(2)为假,如果江河队获得第一,那么海洋队没有获得第二=(第三/第四);
(3)为真,如果天空队第三,那么大地队(第一/第二)
(3)为假,如果天空队获得(第三),那么大地队没有进入前两名=(第四)
那么:
如果(1)为真,那么(2)(3)为假,由(1)真(2)假可以得出
天空队和大地队 还有 海洋队都是第三/第四,命题矛盾,所以确定(1)为假。
如果(2)为真,那么(3)为假可以得出天空队第三,大地队没有进入前两名,大地队就是第四,那么推出(1)也为真,假设错误,所以(2)为假。
所以(3)为真,江河队获得第一,海洋队获得第三/第四,天空队,大地队第一/第二,天空队第三,大地队第一/第二。
即江河队第一,海洋队必然第三或第四,天空队、大地队有一个是第二。大地队是第二的话,天空队就是第三,天空队是第二的话,大地队不确定。故答案选A。
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其实这道题只能选择A.江河队获得第一,其余推不出来。
直接从假言命题出发,假设(2)正确,即 江河队获得第一、海洋队将获得第二,那么第三和第四的就是天空和大地队,与条件(1)完全吻合,由于只有一项是正确的,所以条件(2)必定为假。(前真后假命题为假),得出江河队获得第一铁定为真,其余推不出
直接从假言命题出发,假设(2)正确,即 江河队获得第一、海洋队将获得第二,那么第三和第四的就是天空和大地队,与条件(1)完全吻合,由于只有一项是正确的,所以条件(2)必定为假。(前真后假命题为假),得出江河队获得第一铁定为真,其余推不出
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如果实际结果是A,即江河第一,那么(1)(2)两项预测都对,不合题意。
如果是B,即海洋第二,同样(1)(2)两项都对,不合题意。
如果是C,即天空第三,则认定预测(3)正确,而(1)(2)两项中关于大地排名的预测都与预测(3)冲突,都是错的,正合题中“只有一项是正确的”
如果是D,即大地第四,则预测(1)正确,预测(2)和(3)却互相冲突,必有一项错误而另一项正确,这样也有二项正确,不合题意,
所以我选C,
如果是B,即海洋第二,同样(1)(2)两项都对,不合题意。
如果是C,即天空第三,则认定预测(3)正确,而(1)(2)两项中关于大地排名的预测都与预测(3)冲突,都是错的,正合题中“只有一项是正确的”
如果是D,即大地第四,则预测(1)正确,预测(2)和(3)却互相冲突,必有一项错误而另一项正确,这样也有二项正确,不合题意,
所以我选C,
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