Question

关于x的不等式（2a-b）x a-5b>0的解集是x<10/7，求ax b>0的解集。 ①详细解释

关于x的不等式（2a-b）x a-5b>0的解集是x<10/7，求ax b>0的解集。
①详细解释一下每一步骤！
②必须有过程！

无达到以上步骤，绝不采纳！

Answer 1

解： （2a-b）x＞5b-a 因为解集是x＜10/7 所以x＜（5b-a）/（2a-b） （5b-a）/（2a-b）=10/7 27a=45b a：b=5:3，所以b/a=3/5 因为ax+b>0 x＞-b/a或者x＜-b/a（这里分两种情况，a＞0和a＜0） 所以是x＞-3/5或者a＜-3/5 我是老师 谢谢采纳

Answer 2

解：先解不等式，得
(2a-b)X+a-5b>0
(2a-b)X>5b-a
由于它的解集为X<10/7，不等号变向，所以2a-b<0，
则：X<(5b-a)/(2a-b)，
(5b-a)/(2a-b)=10/7
7(5b-a)=10(2a-b)
35b-7a=20a-10b
45b=27a
b/a=27/45=3/5，b=3/5*a，
由于2a-b<0，即2a-3/5*a<0，可得：a<0，故下式的不等号要变向。
因此，关于X的不等式aX>b的解集为：X<b/a=3/5。

Answer 3

∵(2a-b)x+a-5b>0
∴(2a-b)x>-a+5b
∵解集是x<10/7

∴2a-b＜0，且(-a+5b)/(2a-b)=10/7

由(-a+5b)/(2a-b)=10/7得：
20a-10b=-7a+35b
27a=25b
a=25/27b
∵2a-b＜0
∴50/27b-b=23/27b＜0
∴b＜0

ax+b>0
25/27bx+b＞0
25/27bx＞-b
25/27x＜-1
x＜-27/25