Question

怎样知道1\2*5+1\5*8+1\8*11......1\29*32有多少项

Answer 1

分母是以3为公差的等差数列，
首项为2，末位为29，则有29=2+（n-1)*3
n=10
同理，可验证：首项为5，末位为32，,32=5+（n-1)*3
n=10
所以该计算式共有10项
计算结果为：=1/3（1/2-1/5+1/5-1/8+.....+1/29-1/32）
=1/3*（1/2-1/32）
=5/32

Answer 2

共10项

但是这个题目的做法的思路不是这个的。

追问

究竟怎样知道的?

追答

看下面的底数 2 5 5 8 8 11 最后是29 32

只看第二号了是：5 8 11 ……32
这些数都差3,
（32-5）/3+1=10