求函数f(x,y)=3x²+3y²-x³在区域D：x²+y²≤16上的最小值
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解：
由条件，令x=rcosθ，y=rsinθ，则0≤r≤4，
z=f(x，y)=3r²-r³cos³θ≥3r²-r³=r²(3-r)，
z′=6r-3r²= -3r(r-2)，可得z在[0，2]上递增，在[2，4]上递减，
易知当r=4时，z最小为 -16。
即函数f(x,y)=3x²+3y²-x³在区域D：x²+y²≤16上的最小值为 -16。
由条件，令x=rcosθ，y=rsinθ，则0≤r≤4，
z=f(x，y)=3r²-r³cos³θ≥3r²-r³=r²(3-r)，
z′=6r-3r²= -3r(r-2)，可得z在[0，2]上递增，在[2，4]上递减，
易知当r=4时，z最小为 -16。
即函数f(x,y)=3x²+3y²-x³在区域D：x²+y²≤16上的最小值为 -16。
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由条件，令x=rcosθ，y=rsinθ，则0≤r≤4，
z=f(x，y)=3r²-r³cos³θ≥3r²-r³=r²(3-r)，
z′=6r-3r²= -3r(r-2)，可得z在[0，2]上递增，在[2，4]上递减，
易知当r=4时，z最小为 -16。
即函数f(x,y)=3x²+3y²-x³在区域D：x²+y²≤16上的最小值为 -16。
(注：对应x=4，y=0)
z=f(x，y)=3r²-r³cos³θ≥3r²-r³=r²(3-r)，
z′=6r-3r²= -3r(r-2)，可得z在[0，2]上递增，在[2，4]上递减，
易知当r=4时，z最小为 -16。
即函数f(x,y)=3x²+3y²-x³在区域D：x²+y²≤16上的最小值为 -16。
(注：对应x=4，y=0)
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x=4，y=0的时候
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在哪加加加喝完酒计算机就阿姐阿姐
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