Question

一个分数的分子与分母之和是100，如果分子加上23，分母加上32，新的分数约分后是3分之2，原来点

一个分数的分子与分母之和是100，如果分子加上23，分母加上32，新的分数约分后是3分之2，原来点的分数是多少?

Answer 1

设原来的分子m，分母n

则：m+n=100...............................(1)
而（m+23）:（n+32）=2:3...................(2)
化简（2）：2（n+32）=3(m+23)，2n+64=3m+69，3m-2n=-5..............(3)
(1)*2：2m+2n=200...................(4)

(3)+(4)：5m=195，m=39
n=100-39=61
原来的分数是：39/61
验算：（39+23）/(61+32)=62/93=2/3

Answer 2

可以设x为分子y为分母，那么x+y=100
(x+23)/(y+32)=2/3
解得x=39y=61

追答

原分数为39/61