Question

一道高一数学必修五的题，函数+不等式，详细过程

求实数的范围，使lg[mx^2+2(m+1)+9m+4]对任意x属于R恒有意义。
lg[mx^2+2(m+1)+9m+4] 就是mx，其中x后有平方，其它没有漏的

Answer 1

求m的取值范围吧
使lg[mx^2+2(m+1)+9m+4]对任意x属于R恒有意义
mx^2+2(m+1)+9m+4>0恒成立
mx^2>-11m-2
(1)m=0时，0>-2成立
(2)m>0时 x^2>-(11m+2)/m则-(11m+2)/m≤0 m>0
(3) m<0时 x^2<-(11m+2)/m则不存在这样的m，无解
所以m≥0

Answer 2

这个题目有2种问法，一是定义域为R一是值域为R
定义域为R的做法是真数大于0恒成立
m>0
b^2-4ac<0所以(2m+2)^2-4m(9m+4)<0
m>1/4
值域为R就是m>0 b^2-4ac>=0解出来即可

Answer 3

原式变为LG(m(x^2 11) 6)
则m(x^2 11） 6>0
m>-6/(x^2 11)
因为x^2 11的最小值为11
所以-6/(x^2 11)的最大值为-6/11
所以m>-6/11

Answer 4

小伙，你肯定是漏了个X，2(m+1)后面 。其实这题不就是让括号中的大于0？你整理一下式子，一看就知道了。