Question

长度为0.5m的轻绳OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量为2千克的小球，求在下属两种

长度为0.5m的轻绳OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量为2千克的小球，求在下属两种情况下，通过最高点时小球对绳的作用力的大小和方向。
1.当转速为2.0r/s时，小球能否在竖直平面内做圆周运动？若能，求此时绳的拉力。
2.当转速为0.5r/s时，同上

Answer 1

小球到达最高点的临界速度  v0

mg=mv0^2/L     V0=(gL)^1/2=5^1/2

1. V1=2πn1L=2π>=5^1/2  能在竖直面内做圆周运动

   mg+T1=mv1^2/L      T1=m(8π^2-g)=7mg    (π^2=g）

2. v2=2πn2L=π/2<5^1/2     不能在竖直面内做完整的圆周运动