Question

1-二分之一-四分之一-八分之一-十六分之一-......一千零二十四分之一

Answer 1

【艾邦知道】
题目：1-二分之一-四分之一-八分之一-十六分之一-......一千零二十四分之一

解：原式=1-1/2-1/4-1/8-1/16-…..-1/1024
=1/2-1/4-1/8-1/16-…..-1/1024
=1/4-1/8-1/16-…..-1/1024
=1/8-1/16-…..-1/1024
=1/16-…..-1/1024
…
=1/512-1/1024
=1/1024
[分析]其实方法有很多，我下面说两种吧：
1. 通过观察找规律，很容易能看出最后的结果是1/1024，但是这种方法说服力不大
2. 其实这是一串等比数列，先把第一项看作是-1最后再加上2就行
那么这一串数列就是an=-1/(2的n-1次幂)，通过数列求和公式不难看出啊！希望你能获得成
功！再见！

Answer 2

一千零二十四分之一 。
用个最简单的办法推下去：1-1/2=1/2， 1/2-1/4=1/4， 1/4-1/8=1/8,……1/512-1/1024=1/1024

Answer 3

1/2+1/4+1/8+.......+1/1024=1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+.......+(1/2)^10=1/2(1-(1/2)^10)/(1-1/2)=1-1/1024
1-(1-1/1024)=1/1024