急,第十三题,求具体解题过程,必采纳!!!
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解:如右图,过E作GH⊥CD,分别交AB、CD于H、G,
设EH=h,BM=a,△BEM的面积= 12ah=x,那么
∵M是AB中点,
∴BM= 12AB,∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,
∴AB=CD=2a,
∵AB∥CD,
∴△BME∽△DCE,
∴EH:GE=BM:CD=1:2,
∴GH=3h,
∴四边形ABCD的面积=AB×GH=2a×3h=6ah=12x,
△CBE的面积=△MBC的面积-△BME的面积= 12•a•3h- 12ah=ah=2x,同理有△MED的面积=2x,
阴影的面积=△CBE的面积+△MED的面积=4x,
∴阴影的面积:四边形ABCD的面积=4x:12x=1:3.
∵平行四边形ABCD的面积等于1,∴阴影部分的面积= 13 .
故答案为:
13
设EH=h,BM=a,△BEM的面积= 12ah=x,那么
∵M是AB中点,
∴BM= 12AB,∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,
∴AB=CD=2a,
∵AB∥CD,
∴△BME∽△DCE,
∴EH:GE=BM:CD=1:2,
∴GH=3h,
∴四边形ABCD的面积=AB×GH=2a×3h=6ah=12x,
△CBE的面积=△MBC的面积-△BME的面积= 12•a•3h- 12ah=ah=2x,同理有△MED的面积=2x,
阴影的面积=△CBE的面积+△MED的面积=4x,
∴阴影的面积:四边形ABCD的面积=4x:12x=1:3.
∵平行四边形ABCD的面积等于1,∴阴影部分的面积= 13 .
故答案为:
13
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