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f(x)=(mx+n)/(x²+2)是定义在r上的奇函数
f(-x)=(-mx+n)/(x²+2)=-f(x)=(-mx-n)/(x²+2)
∴n=0
f(x)=mx/(x²+2)
f'(x)=m(2-x²)/(x²+2)²
驻点：x=±√2
x<-√2，f'(x)<0,f(x)单调递减
-√2<x<√2，f'(x)>0,f(x)单调递增
x>√2，f'(x)<0,f(x)单调递减
当x∈(-m,m)f(x)单调递增，且m>0
∴其充要条件是0<m<√2
f(-x)=(-mx+n)/(x²+2)=-f(x)=(-mx-n)/(x²+2)
∴n=0
f(x)=mx/(x²+2)
f'(x)=m(2-x²)/(x²+2)²
驻点：x=±√2
x<-√2，f'(x)<0,f(x)单调递减
-√2<x<√2，f'(x)>0,f(x)单调递增
x>√2，f'(x)<0,f(x)单调递减
当x∈(-m,m)f(x)单调递增，且m>0
∴其充要条件是0<m<√2
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