Question

数学题（列二元一次或三元一次方程解应用题）

公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡每三只一元，现在，要用一百元买一百只鸡，可买公鸡母鸡小鸡各几只？

Answer 1

解：设可买公鸡X只，母鸡Y只，小鸡Z只，列方程式如下：
方程一：X+Y+Z=100
方程二：5X+3Y+Z/3=100由方程二可以得出（5X+3Y+Z/3）*3=100*3即方程三15X+9Y+Z=300
用方程三减方程二得出14X+8Y=200即7X+4Y=100所以X=（100-4Y）/7
因为X，Y，Z都是大于0小于100的整数，所以100-4Y必然是大于0小于等于96且能被7整除的双数。
由此可以得出100-4Y只能等于14，28，42，56，70，84这6个数。所以（100-4Y）/7只能等于2，4，6，8，10，14这6个数。因为Y是大于等于0的整数，所以X=（100-4Y）/7只能等于4，8，12，即X1=4，X2=8，X3=12
由此可以得出Y1=18，Y2=11，Y3=4
再由X+Y+Z=100可以得出Z1=78，Z2=81，Z3=84
因为有三个未知数，只有两个方程式，所以要假设一些条件才能解答，不知道我给的答案你能不能看明白

Answer 2

解：公鸡x只，母鸡y只小鸡z只
则有5x+3y+1/3z=100
x+y+z=100
由试根法解得x=11,y=7,z=72;
所以公鸡11只，母鸡7只小鸡72只。

追问

试根法？我现在六年级哎，学过不等式

Answer 3

设公鸡、母鸡、小鸡分别可买G、M、X只。根据题意可得方程组
1）5G+3M+X/3=100
2）G+M+X=100

经过求解，得G=4，M=18，X=78
即可买公鸡4只母鸡18只小鸡78只。