已知，如图，△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，M为BC中点，MN⊥DE，垂足为N，求证：DN=EN
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连接DM，EM，
则DM=EM=BC/2（直角三角形斜边上的中线是斜边的一半）
∴△DME是等腰三角形
∵MN⊥DE
∴DN=EN（三线合一）
则DM=EM=BC/2（直角三角形斜边上的中线是斜边的一半）
∴△DME是等腰三角形
∵MN⊥DE
∴DN=EN（三线合一）
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