Question

已知等比数列{an}满足a1=1/2,且a1,a2,a3-1/8成等差数列 求数列｛an｝的通项公式 可不可以用下面的方法算

a1=1/2 因为原式是等比数列 所以 a2/a1=a3/a2 把 a1=1/2 a1+d=a2 a1+2d+1/8=a3 带入 a2/a1=a3/a2 所以d=1/4 所以a2=1/2+1/4=3/4 因为原式成等比 所以q=a2/a1=3/2

Answer 1

不可以，需要讨论。

追问

这个方法本身是错的？

追答

其实不是你的方法错了，而是在你计算的时候，出现d平方等于1/16时，你把负根舍掉了，负跟不能直接舍，两种情况需要讨论。我这种做法绕开了负根。