证明题。不能用中位线也不能用相似三角形 30
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连接CM，连接BN
CM=2DE，BN=2EF
因为三角形MAC全等三角形BAN
所以CM=BN，即可得到DE=EF
实际上CM=2DE用到了所谓的中位线定理。
既然题目不允许使用，我们可以在这题中，穿插证明为何CM=2DE，如此就可以了。
过M做BC的平行线交ED延长线于P
MD=BD，角PMD=角EBD，角MDP=角BDE，所以三角行PMD全等于三角形EBD
所以PD=ED，PM=BE=BC，又有PM//BC，所以PMCE为平行四边形，所以CM=EP=2DE
CM=2DE，BN=2EF
因为三角形MAC全等三角形BAN
所以CM=BN，即可得到DE=EF
实际上CM=2DE用到了所谓的中位线定理。
既然题目不允许使用，我们可以在这题中，穿插证明为何CM=2DE，如此就可以了。
过M做BC的平行线交ED延长线于P
MD=BD，角PMD=角EBD，角MDP=角BDE，所以三角行PMD全等于三角形EBD
所以PD=ED，PM=BE=BC，又有PM//BC，所以PMCE为平行四边形，所以CM=EP=2DE
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