Question

在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB的中点，求证：AM=AD。

如题。

Answer 1

证明：
延长CF,交DA的延长线于点P
∵F是AB的中点,E是BC的中点
∴BF=CE
∵BC=CD,∠B=∠DCE=90°
∴△BCF≌△CDE
∴∠BCF=∠CDE
∴∠CMD=90°
∵∠P=∠BCF
∴△APF≌△CBF
∴AP=BC=AD
∴AM=AD（直角三角形斜边中线等于斜边一半）