Question

一个数除以3余2，除以5余4，除以7余6，这个数最小是多少

Answer 1

这个题目属于韩信点兵问题。
传说，有一天，韩信来到操练场，检阅士兵操练。他问部将，今天有多少士兵操练，部将回答：“大约两千三百人。”韩信走上点兵台，他先命全体士兵排成七路纵队，最后一排剩下2人；他又命全体士兵排成5路纵队，问最后一排剩几人，部将说，剩3人；最后，他又让全体士兵排成3路纵队，问最后一排剩几人，部将说，剩2人。韩信告诉部将，今天参加操练的士兵有2333人。
韩信点兵问题的解法，有这样一句口诀：
三人同行七十稀，五树梅花二十一。
七子团圆正半月，除百零五便得知。
所以我们用这个数除以3的余数乘以70，得140，除以5的余数乘以21，得84，然后再用除以7的余数乘以15，得90，全加起来，得314，减去105的2倍，得104，所以这个数最小是104。
希望我能帮助你解疑释惑。

Answer 2

如果这个数加上3，那么就可以同时被5、6、7整除而没有余数，
5、6、7的最小公倍数是210
210-3=207
所以，这个数最小是207

Answer 3

这个自然数加上1 就是3、5、7的公倍数
最小就是3*5*7=105
105-1=104
答：104