Question

2.如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，AC和BE相交于F，如果三角形EFC的面积是1平方厘米，则平行四……

2.如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，AC和BE相交于F，如果三角形EFC的面积是1平方厘米，则平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？

Answer 1

△ABF与△CEF相似，相似比2：1
得BE=3EF
则三角形BCE的面积是3平方CM
而CD=2CE
所以△BCE的面积是ABCD面积的1/4
则平行四边形ABCD的面积就为3*4=12平方CM

Answer 2

延长AD、OE交与点F，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴△ECO∽△BAO，
∴ COAO=ECAB= 12
∵△EOC的面积是1cm2，
∴△BAO的面积为4；
∴△OBC的面积为2，
∵△BOC∽△FOA且 COAO=12，
∴△FAO的面积为8，
∵△BCE≌△FDE，
∴四边形OEDA的面积为5，
所以平行四边形ABCD的面积为1+4+2+5=12．

Answer 3

解：延长AD、OE交与点F，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴△ECO∽△BAO，
∴ =
∵△EOC的面积是1cm2，
∴△BAO的面积为4；
∴△OBC的面积为2，
∵△BOC∽△FOA且 ，
∴△FAO的面积为8，
∵△BCE≌△FDE，
∴四边形OEDA的面积为5，
所以平行四边形ABCD的面积为1+4+2+5=12．
故答案为12．

Answer 4

答案是6 你在AB中点G 线DG与AC交予点H 延长DG和CB交予一点I 你就会发现三角形ADG与三角形IGB全等 所以IB等于CB 由此可知BE为三角形DIC的中位线 可知 CF=FH=AH
所以三角形CEF的高等于三角形ADC的1/3 又由于三角形CEF底边CE等于CD的一半 所以可知平行四边形的面积等于6