高中数学：一道简单的数列题目》》》
已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2a(n)+1，n属于正整数，那么an=？写出过程和答案，谢谢！...
已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2a(n)+1，n属于正整数，那么an=？
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12个回答
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a(n+1)-2an=1
2an-4a(n-1)=2
4a(n-1)-8a(n-2)=4
....
....
2^(n-1)a2-2^n a1=2^(n-1)
a(n+1)-2^na1=1+2+4+8+....+2^(n-1)
a(n+1)=2^n-1+2^(n+1) n>=0
an=2^n+2^(n-1)-1 n>=1
2an-4a(n-1)=2
4a(n-1)-8a(n-2)=4
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2^(n-1)a2-2^n a1=2^(n-1)
a(n+1)-2^na1=1+2+4+8+....+2^(n-1)
a(n+1)=2^n-1+2^(n+1) n>=0
an=2^n+2^(n-1)-1 n>=1
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大家回答的都对 呵呵 ！
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