Question

六年级数学难题啊！都要详细过程和算式。

1.聪聪本学期一共参加了五次数学测验，他前四次测验的总分是337分，这五次测验的平均分是一个整数，又知每次测验都是以100分为满分，那么他第五次测验最多得多少分？
2.一个长方体木块，长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米；如果这个圆柱的高是一个圆锥高的九分之二，并且圆锥的底面积是圆柱底面积的25%，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米。
3.一台只装有A4纸的复印机有6个可放大或缩小的功能键，分别是250%、200%、125%、100%、50%、10%。其中250%、100%和50%这三个键因损坏而不能使用，现有一页A4纸文件需要复印一份与原件一样大小的复印件，至少要复印（ ）次。

一定都要详细过程和算式啊，快啊，写出思路！

Answer 1

1. 首先假定是 100 分，那么总分就是 437，不能被 5 整除；然后往下减，显然 435 是最大的可以被 5 整除的总分，那么，第五次测验最高 98 分

2. 首先要把长方体的一个底面削成正方形，然后再削成圆柱；正方形底面的长方体体积，和圆柱体体积比是固定的 4/π, 这样问题就变成如何削出最大的正方形底面的长方体；显然，把 4x6 底面削成 4x4 体积仅仅减少 1/3, 高于 10x4 -> 4x4, 10x6 -> 6x6
这样，正方棱柱体积：4x4x10 = 160, 圆柱体积：160/4*π = 40π
圆锥体积是同底面积同高度圆柱的 1/3, 综合高度和地面积，圆锥体积为：
1/3 * 9/2 * 1/4 * 40π = 15π

3. 只剩 200%, 125%, 10%,
这样就只能先缩小：10%
然后放大：200%，200%，200%，125%
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