△ABC中，AD垂直于Bc，垂足为D，AD在△内部，且BD:DC:AD=2:3:6，求角BCA
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设BD=2a，DC=3a，AD=6a
由已知得三角形ADC是以角C为直角的直角三角形
所以有：cos角BCA=cos角DCA=DC/AC=6a/√[(6a)^2+(3a)^2]=√42/7
所以角BCA =arcsin √42/7
由已知得三角形ADC是以角C为直角的直角三角形
所以有：cos角BCA=cos角DCA=DC/AC=6a/√[(6a)^2+(3a)^2]=√42/7
所以角BCA =arcsin √42/7
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