Question

2个数学问题

1。如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O，在BC上取BE=BO,连结AE，OE,若∠BOE=75°，求∠CAE的度数
2.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=Rt∠，M是AC的中点，N是BD的中点。试判断MN与BD的位置关系，并加以证明，在线等。 要过程

Answer 1

1、因为∠BOE=75°，BE=BO，则∠BEO=∠BOE=75°，∠OBE=30。则∠ABO=∠BAO=60度，三角形ABO为等边三角形，则AB=BO=BE，∠BAE=∠BEA=45度，∠CAE=∠BAC-∠BAE=60-45=15度。
第二题图不对吧。
链接DM和BM,再由两个直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半，可以得到，DM=BM，而N点又是BD的中点，于是得到，MN是BD的垂直平分线，（垂直平分）