Question

如图,AB为⊙O的直径,CD⊥AB于点E,交EO于点D,OF⊥AC于点F

1.请写出三条与BC有关的真确结论
2.当∠D＝30°，BC＝1时，求圆中阴影部分的面积

Answer 1

没有图么？
解：（1）答案不唯一，只要合理均可．例如：
①BC=BD；②OF∥BC；③∠BCD=∠A；④△BCE∽△OAF；⑤BC2=BE•AB；
⑥BC2=CE2+BE2；⑦△ABC是直角三角形；⑧△BCD是等腰三角形．

（2）连接OC，则OC=OA=OB，
∵∠D=30°，
∴∠A=∠D=30°，
∴∠AOC=120度，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，BC=1，
∴AB=2，AC= 3，
∵OF⊥AC，
∴AF=CF，
∵OA=OB，
∴OF是△ABC的中位线，
∴OF= 12BC= 12，
∴S△AOC= 12AC•OF= 12× 3× 12= 34，
S扇形AOC= 13π×OA2= π3，
∴S阴影=S扇形AOC-S△AOC= π3-34．

Answer 2

<A=<D=30° <acb=90°
AB=2
扇形ADC=120πx1/360=π/3
Sacd=1/2xoexac
oe=1/2bc=1/2
ac=√3
Sacd=1/2x1/2x√3 =√3 /4
阴影部分面积S=π/3-√3 /4

Answer 3

这题我怎么读不懂呀CD⊥AB于点E,交EO于点D,