Question

请问不等式 x-2/x+4 < 7 怎么解？

如题
要有详细过程，基础比较差，谢谢了

Answer 1

在两边乘以x+4之前,要区分两种情况,即:
x+4>0(x>-4)和x+4<0(x<-4),
当x>-4时,有x-2>7x+28
当x<-4时,有x-2<7x+28
剩下的就不用说了

Answer 2

1.定义范围：
x-2/x+4＜7，x≠-4

2.移动常数7到不等式左面：
(x-2)/(x+4)-7＜0

3.整理：
(x-2)-7(x+4)/(x+4)＜ 0
x-2-7x-28/(x+4)＜ 0
-6x-30/x+4＜ 0

4.分子提取-6:
-6(x+5)/x+4 ＜ 0

5.得到2个解
﹛-6(x+5)＜ 0，x+4 ＞ 0
或
﹛-6(x+5)＞ 0，x+4 ＜ 0

6.-6(x+5)＜0不等式2边除-6，并转换不等式：
x+5＞0
x＞-5
x+4＞0
x＞-4
﹛x＞-5，x＞-4
x∈＜-4，+∞＞

7.-6(x+5)＞0不等式2边除-6，并转换不等式：
x+5＜0
x＜-5
x+4＜0
x＜-4
﹛x＜-5，x＜-4
x∈＜-∞，-5＞

8.找到交集
x∈＜-∞，-5＞∪＜-4，+∞＞，x≠-4

Answer 3

x-2=7x+28
7x-x=-30
x=-5

追问

为什么要用等号？明明是不等式嘛

追答

打错了，抱歉

追问

可是这个答案明显不对啊，x<-5明显不对啊，比如x=-1时结果依然<7

追答

-1>-5
你的基础确实很差

追问

所以说结果才不对啊，x-5，结果依然<7