在△ABC中,角平分线BE与CF相交于点O,求证∠BOC=90°+1/2∠A

象外侵入
2011-05-09 · TA获得超过288个赞
知道答主
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巧,做过N遍,现在再做一遍
因为BO、CO平分∠ABC、∠ACB
所以∠ABE=∠EBC,∠FCB=∠ACF
所以∠ABE+∠ACF=∠OBC+∠OCB=1/2*{180-∠A}
所以∠BOC=180°-{∠OBC+∠OCB}=180-【1/2*{180-∠A}】=180°-90°+1/2∠A =90°+1/2∠A

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htw034
2011-05-09 · 超过19用户采纳过TA的回答
知道答主
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∠BOC=180°-1/2∠C --1/2∠B=180°-1/2(∠C +∠B)=180°-1/2(180°-∠A )=90°+1/2∠A
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day呆头
2012-06-23
知道答主
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因为BD和BC分别平分角ABC和角ACB
所以角B1/2=角DBC
角C1/2=角ECB
所以角BOC=180度-角DBC-角ECB
=180度-(1/2角B+1/2角C)
=180度-1/2(角B+角C)
=180度-1/2(180度-角A)
=180度-90度-1/2角A
=90+1/2角A
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