Question

在△ABC中,角平分线BE与CF相交于点O,求证∠BOC=90°+1/2∠A

Answer 1

巧，做过N遍，现在再做一遍
因为BO、CO平分∠ABC、∠ACB
所以∠ABE=∠EBC,∠FCB=∠ACF
所以∠ABE+∠ACF=∠OBC+∠OCB=1/2*{180-∠A}
所以∠BOC=180°-{∠OBC+∠OCB}=180-【1/2*{180-∠A}】=180°-90°+1/2∠A =90°+1/2∠A

望采纳

Answer 2

∠BOC=180°-1/2∠C --1/2∠B=180°-1/2(∠C +∠B)=180°-1/2(180°-∠A )=90°+1/2∠A

Answer 3

因为BD和BC分别平分角ABC和角ACB
所以角B1/2=角DBC
角C1/2=角ECB
所以角BOC=180度-角DBC-角ECB
=180度-（1/2角B+1/2角C）
=180度-1/2（角B+角C）
=180度-1/2（180度-角A）
=180度-90度-1/2角A
=90+1/2角A