已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形
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在△AOB中
因：OA=OB
所以：△AOB是等腰△
∠ BAO=∠ABO
因：AB平行CD
所以：∠BDC= ∠ABO
∠DCA=∠ BAO
所以：△DOC是等腰△
OD=OC
又因：OA=OB
AC=OA+OC
BD=OB+OD
所以：AC=BD
对角线相等
所以： 梯形ABCD是等腰梯形
因：OA=OB
所以：△AOB是等腰△
∠ BAO=∠ABO
因：AB平行CD
所以：∠BDC= ∠ABO
∠DCA=∠ BAO
所以：△DOC是等腰△
OD=OC
又因：OA=OB
AC=OA+OC
BD=OB+OD
所以：AC=BD
对角线相等
所以： 梯形ABCD是等腰梯形
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∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
又∵AB∥CD
∴∠OAB=∠OOCD→∠OCD=∠ODC
∴OD=OC→OA+OC=OB+OD→AC=BD
∴ΔABD≌ΔBAC
∴AD=BC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠OAB=∠OBA
又∵AB∥CD
∴∠OAB=∠OOCD→∠OCD=∠ODC
∴OD=OC→OA+OC=OB+OD→AC=BD
∴ΔABD≌ΔBAC
∴AD=BC
∴梯形ABCD是等腰梯形
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额、我也不会啊、、
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