计算三重积分
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说下思路，利用三重积分的对称性、球面坐标。
令x=u+1，y=v+1，z=w+1，则Ω变成u^2+v^2+w^2≤R^2。
I=∫∫∫[(u^2+v^2+w^2)+2(uv+vw+wu)+6(u+v+w)+9]dudvdw。
根据对称性，∫∫∫uvdudvdw=∫∫∫vwdudvdw=∫∫∫wududvdw=0，∫∫∫ududvdw=∫∫∫vdudvdw=∫∫∫wdudvdw=0。
所以I=∫∫∫[(u^2+v^2+w^2)+9]dudvdw，用球面坐标系计算。
令x=u+1，y=v+1，z=w+1，则Ω变成u^2+v^2+w^2≤R^2。
I=∫∫∫[(u^2+v^2+w^2)+2(uv+vw+wu)+6(u+v+w)+9]dudvdw。
根据对称性，∫∫∫uvdudvdw=∫∫∫vwdudvdw=∫∫∫wududvdw=0，∫∫∫ududvdw=∫∫∫vdudvdw=∫∫∫wdudvdw=0。
所以I=∫∫∫[(u^2+v^2+w^2)+9]dudvdw，用球面坐标系计算。
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