若函数f(x)=x+1/kx^+4kx+3的定义域为R，求实数k的取值范围。
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∵函数f(x)=（x+1）/（kx^+4kx+3）的定义域为R，
∴kx^+4kx+3≠0，
当k＞0且△=16k^2-12k＜0满足条件，得0＜k＜3/4
当k＜0且△=16k^2-12k＜0满足条件时，矛盾无解
∴综上 ，0＜k＜3/4
题目描述的关系不太清楚，根据题意加了括号。
∴kx^+4kx+3≠0，
当k＞0且△=16k^2-12k＜0满足条件，得0＜k＜3/4
当k＜0且△=16k^2-12k＜0满足条件时，矛盾无解
∴综上 ，0＜k＜3/4
题目描述的关系不太清楚，根据题意加了括号。
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