Question

2013天津中考物理28题

物理试卷 第10页 共13页
27．（6分）现有一个阻值为30 Ω的定值电阻R0，.一个电压约为12 V的电源，一个只有 0～3 V量程的电压表，一个最大阻值约为200 Ω的滑动变阻器，开关及导线若干。 请你设计一个实验，比较精确地测出一个约为20Ω的未知电阻Rx的阻值（电路可重组)。要求：
（1）画出实验电路图；
（2）写出主要实验步骤和需测量的物理量；
（3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
28．（6分）某教师用“试管爬升”实验验证大气压的存在，其做法如下：取两个直径
相 差很小的平底试管，将细试管底部插入装满水的粗试管内，再将两试管迅速倒置（保持竖直），会看到细试管慢慢“爬进”粗试管里，如图23所示。细试管能否在粗试 管内竖直向上“爬升”，取决于开始时细试管插入粗试管内的深度，如果插入过浅细试管就不能自动上升。
若细试管的重为G、外直径为d，水的密度为ρ0大气压强为p0，请你通过推导计 算，回答下列问题：
（1）细试管在“爬升”时，受到大气对它竖直向上的压力是多少？ （2）细试管开始插入的深度h0满足什么条件时，它刚好可以向上“爬升”。

Answer 1

是不是可以这样理解：
设粗试管上端高度为h1，试管总高H，H=h1+h0
细试管受力平衡为：大气压力↑，重力↓、粗试管上部的水的压力↓、粗试管与细试管接口缝隙处的向上的大气压力与粗试管缝隙处的水压力的合力↓
P0S=G+ρ0gh1S+(P0-ρ0gH)S=G+ρ0gh1S+P0S-ρ0gh1S-ρ0gh0S=G+P0S-ρ0gh0S
即参考答案的受力等式：P0S=G+P0S-ρ0gh0S
故：G=ρ0gh0S
h0=G/ρ0gS
看过很多解释都提到了“压强差”，但是一直不太明白为什么会直接得出
P0S=G+（P0-ρ0gh0）S
而且多数的参考答案为三里平衡：大气压力↑，重力↓、大气压强差↓
这里忽略掉了粗试管上部的水的压力↓，这一点我没明白，是不是液体在有向下的倾斜口的时候，液体内部没油液压？

Answer 2

首先受力分析，试管受到两个力，和一个合力，重力与大气压力很好理解，问题在于合力的合成过程。
试管上方液体有一个压力ρgh1
其余的力主要是大气压强传导来的，由于罅隙，气压能传到试管上方，但是必然要克服水在罅隙处的压强ρgH，剩下的只有p0-ρgH了。于是加在试管上的合力变为ρgh1+p0-ρgH(h0=H-h1)
=p0-ρg(H-h1)
=p0-ρgh0这可以解决一定问题吧

Answer 3

(1)F＝P0πd^2/4 (1)

(2) 试管顶部处压强为P：则　P＝P0-ρgh0 (2)
向上爬升的条件：P0S≥G+PS，即
　　　　　　　P0πd^2/4≥G+（P0-ρgh0)πd^2/4 (3)
联立求解即可。

追问

P＝P0-ρgh0如果推导？
请附详细说明

追答

这液体内部压强的计算没学过吗？用平衡条件容易推出。

追问

推出来了，但我想知道你的方法

追答

仍是用力学规律推导啊，如平衡条件、牛二定律啊。
这编辑框没法画图，就不在这推导了。
好在你已推导出来了。

追问

文字表述也可以，我这里用了题目未给出的物理量，应该有其他方法的

追答

扭到吠呀。俺就给你分析分析：
从大的管子管口处取高为h0的液柱为研究对象，分析受力情况：重力G，上部液体的压力PS（向下），下部大气的压力P0S（向上），三力平衡。