Question

小学方程组（六年级下）

如果李明买了一个三块钱的练习本李明与张强的钱数之比是2：5如果张强买了这本练习册两人钱数之比是8：13买练习本前李明和张强的钱数比是？李明原来有多少元钱？
都说用方程组解，可我不会，谁能说一下具体解题步骤？一定要清楚，我能懂。（最好能画一张图，说清每步在算什么，因为从来没做过方程组）

Answer 1

假设X，Y分别是李和张的钱，那么可以列出两个方程组
（1）（X-3）/Y = 2：5，化简后可以得到 5X-2Y=15
（2） X/（Y-3）= 8：13，化简后 为 8Y-13X=24
可以考虑通过两个等式的加减消去一个未知数
例如1式乘以4,左边与2式左边相加，右边和右边加，就可以得到20X-8Y+8Y-13X=15*4+2
也就是7X=84， 也就是李明一开始有12块钱，张强则有22.5

追问

(1)后面的5x-2y=15是怎么化简的？好吧我小白了。
说一下（1）（2）都是怎么化简的。

追答

1：X-3=Y* （2/5），这个明白吧，再把5乘到左边，5（X-3）=2Y，也就是5x-15=2Y,再把未知数放到同侧，但是记得要改变符号，也就是5X-2Y=15，2式同理

Answer 2

设李有x元张有y元，列出2个方程，x-3:y=2:5，x:y-3=8:13。解法呢就是2内项之积等于2外项之积，所以化简得5(x-3)=2y，13x=8(y-3)，解出x=12，y=22.5

Answer 3

设李明原来有X元 张强有Y元
(X-3)/y=2/5 5X-15=2Y 20X=60+8Y
X/(Y-3)=8/13 13X=8Y-24
一式减去二式得
7X=84 X=12 Y=45/2
X/Y=24/45 李明原来12元

Answer 4

设李有x元张有y元
x-3:y=2:5，
x:y-3=8:13。
x=12，y=22.5

Answer 5

设甲车的速度为x千米/小时，根据题意，甲车一共走了3＋2＝5小时到达乙地，所以甲乙两地相距5x千米，又因为他们3小时相遇，所以速度和为5x÷3，所以乙的速度为5x÷3－x＝2/3x，又根据题意，乙车开了3＋2＝5小时后距甲地还有110千米，则乙车走的距离为（5x－110）千米，而他5小时走了2/3x×5千米，所以有方程5x－110＝2/3x×5，解得x＝66，所以所求距离为66×5＝330（千米）
答：甲乙两地相距330千米。