Question

一道高中物理机械能守恒题目

如图6-10所示，一粗细均匀的U形管内装有同种液体竖直放置，右管口用盖板A密闭一部分气体，左管口开口，两液面高度差为h，U形管中液柱总长为 4h,去盖板，不计阻力，只受重力作用。求液面运动的速度最大值是____________.
答案已知，但不知道为何液面相等时，速度最大，希望帮帮忙！
别忘记液体会来回运动，为何液面相等时速度最大？

Answer 1

重量势能全部转换成动能是最大 你只要考虑到上面时候他做的功最大就好
就是mg1/2h-mg1/4h=1/2*(4m)v的平方 mg1/2h=1/2*8mv^2,则v=根号(gh/8)
如果你想深入点为什么到那点重力时能转换最多 你也可以这么算，抽区盖子后 右边高度上为x左边下降到高度为y 那么x+y=h 根据动能守恒：
1/2*(4m)*V的平方=mg1/2h-x/h*(mg)*1/2x-y/h*(mg)*1/2y 最后得到V=根号2xyg/2h 要使v到最大 2xy<=x平方+y 平方 所以当x=y 是 2xy 最大 也就是v最大 即x=y=h/2 算得结果也是根号（gh/8)

这个必须要给分啊 小伙 ，

Answer 2

当两液面等高时重力势能转化为动能的程度最大，所以此时速度最大。

Answer 3

两侧液面相平时相当于右侧高1/2h液柱重心下降，设这部分液体质量为m，则液体总质量为8m，据机械能守恒定律:
mg1/2h=1/2*8mv^2,则v=根号(gh/8)

Answer 4

你看看，液面相等的时候，两边的压强相等，压力就相等，而且去掉盖板，不存在气体压强，那么合力是不是为零，合力为零 加速度为零，那么速度就是最大的！

追问

整个过程都不存在气体压强，按你这么说，任何时候合力都为0
希望你用机械能守恒讲解下

追答

不是任何时候合力都为零，只是在液面高度相等时合力为零，当液面高度相等的时候，取这时候的高度为零势能参考面，这时就不存在重力势能，当液面高度不等时，假如左低右高，此时就有重力势能，既然有重力势能，那么动能就不是最大。因为这个是重力势能和动能之间的转换，动能是由重力势能转换来的，所以当重力势能为零时，动能最大。其实用合力来理解更容易想到，用文字来说，我也挺累的

Answer 5

物体在能量最低时最稳定，物体在不稳定状态时，能量都不最低，而正常情况下液面等高时最稳定势能最小，动能最大。