Question

小学奥数题：浓度问题

甲容器有纯酒精40升，乙容器有水11升，将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使纯酒精与水混合，第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中酒精浓度为80%，乙容器中酒精浓度为75%，第二次从乙容器倒入甲容器中的混合液是多少升？请详细说明一下

Answer 1

解：将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，乙容器中共有酒精：11÷（1-75%）=44升
从甲容器中向乙容器中道了纯酒精：44-11=33升
甲容器中还剩纯酒精：40-33=7升
第二次从乙容器倒入甲容器中的混合液为：（7-7×80%）÷（80%-75%）=1.4÷5%=28升
答：第二次从乙容器倒入甲容器中的混合液是28升.

追问

请问7-7x80%是什么意思？

追答

7-7乘以80%

追问

7-7乘以80%是什么数学意义？也就是算出来是什么？我不明白，请用说明一下
为什么(7-7x80%)/(80%-75%)=28升就是乙容器倒入甲容器的混合液了

追答

7-7乘以80%是7升80%溶液中含水的重量
也就是从乙容器中倒入甲容器中的混合溶液需要分配给甲容器汇总纯酒精的谁的重量
80%-75%就是从乙容器中倒入甲容器中的混合溶液损失水的百分比

Answer 2

设第一次倒x，第二次倒y，则：
对于乙容器(第二次倒并不影响百分比）：
x/(11+x)=3/4
=>x=33
因此此时甲还有40-33=7

(7+y*3/4)/(7+y)=4/5
=>y=28
因此第二次倒28升

Answer 3

设最后,甲容器有溶液x升，乙容器有溶液y升
80%x+75%y=40 酒精的总量不变
(1-80%)x+(1-75%)y=11 水的总量不变
x=35 y=16
因为,第一次之后,以容器就没有再加入,所以,第一次后,乙容器中酒精含量为75%.
又因为乙容器中有水11升,所以,第一次,加入乙容器酒精的量为
11/(1-75%)-11=33(升)
所以,甲容器剩余 40-33=7(升)
最后,甲容器有溶液35升，所以，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液有
35-7=28（升）

Answer 4

用倒退的
设倒完后 甲容器中有x克液体 乙中有y
0.8x+0.75y=40
0.2x+0.25y=11
x=35
y=16
下面各容器成分都可以算了 就自己套吧