Question

已知三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC，取AB的中点F，连结FD交AC于E点 求AE:AC的值

Answer 1

解：
过点D做AB的平行线CG，交DF与点G
则CG是△BDF的中位线
∴CG∥AB，CG=1/2BF
又∵F是AB的中点
∴AF=BF
∴CG=1/2AF
又∵CG∥AF
∴△AFE∽△CEG
∴AE：EC=AE：CG=2：1
即：AE=2CE
所以AE：AC=2：3=2/3

追问

若AB=a,FB=EC,求AC的长

追答

AE：EC=2：1
EC=BF=(1/2)a
∴AE=a
AC=AE+EC=a+(1/2)a=(3/2)a

Answer 2

2:3 很简单呀，找AC的中点M，连接FM，三角形FME与三角形DCE相似，之后的。。。。。