Question

椭圆方程

设焦点在x轴上的椭圆C:x^2/a^a+y^2/b^2=1的两个焦点分别为F1、F2，在椭圆C上的点P(位于第二象限)满足PF1·F1F2=0,|PF1|=3,|PF2|=5
(1)求椭圆C方程
(2)若点P,点F2关于直线l对称,试求直线l的方程
第一问不用解了,请解第二问...谢谢

Answer 1

1. ,|PF1|+|PF2|=2a=8 a=4
PF1·F1F2=0 PF1⊥F1F2 F1F2=4 c=2 b^2=12
椭圆C方程x^2/16+y^2/12=1
2. F1(-2,0) F2(2,0)
PF1⊥F1F2 点P与点F1横坐标相同 x=-2 代入椭圆方程 得y=3或 y=-3
(1)P(-2,3) F2(2,0)
kPF2=-3/4 直线l的斜率k=4/3, PF2中点坐标为(0,3/2)
代入点斜式得 y=4/3x+3/2
(2)P(-2,-3) F2(2,0)
kPF2=3/4 直线l的斜率k=-4/3, PF2中点坐标为(0,-3/2)
代入点斜式得 y=-4/3x-3/2