如图 已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H,分别是,BC,AD,BD,AC的中点,求证eh与FG互相平分
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【EH和FG只能平行，EF和GH互相垂直平分】
证明：
∵E是BC的中点，H是AC的中点
∴EH是△ABC的中位线
∴EH=1/2AB，EH//AB
∵F是AD的中点，G是BD的中点
∴GF是△ABD的中位线
∴GF=1/2AB，GF//AB
∴EH=GF，EH//GF
∴四边形EHFG是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∵E是BC的中点，G是BD的中点
∴EG是△BCD的中位线
∴EG=1/2CD
∵AB=CD
∴EH=EG
∴四边形EHFG是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）
∴EF和GH互相垂直平分
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= =不是这个。。
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那是什么
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