Question

如图，在平行四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,AE⊥CE,BE⊥DE,求证：四边形ABCD是矩形

图在这

Answer 1

连结OE
因为三角形AEC和三角形BDE都是直角三角形
所以OE为它们俩共同的斜边中点与直角连线
所以OE=2AC=2BD
所以AC=BD（对角线相等）
所以平行四边行ABCD为矩形