Question

微观经济学效用函数的题

题目：已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为p1=20元和p2=30元，该消费者的效用函数为U=3X1X2X2(3乘以X1乘以X2的平方），该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是什么？

答案：
根据MU1/P1＝MU2/P2，I=P1X1+P2X2，可计算出MU1 ＝3 X22，MU2 ＝6 X1 X2， 3X22 ＝4X1 X2 （1）540=20 X1＋30 X2 （2）X1＝9，X2＝12，U＝3888

重点：答案我知道 就是有两处弄不明白： MU1=dTU/dX1=3X2X2 ， MU2=dTU/dX2=6X1X2 我很想知道 3X2X2和6X1X2 是怎么得出来的？
具体是分别那两数字相除得来的？
次重点：我数学很烂，没学过高中数学，发现学到生产论后面又出现相似问题，不得不来提问，麻烦各位大大耐心解答，万分感谢。

Answer 1

额。。翻一下大学的微积分吧。。高中不学这个东西...这个叫偏导...其实很简单..譬如一个方程是f(x,y) = x^2 + y^2..那df/dx = 2x, df/dy = 2y...求偏导的时候就是把除了变量以外的所有东西都看成是实数...所以题中，当你求MU1的时候，X1是变量，剩下的全都当成实数...所以这个方程就是一个aX^n的模式，求导之后就等于anX^(n-1)