Question

已知a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab，求a，b的值

Answer 1

a²b²+a²+b²+1=4ab
a²b²-2ab+1+a²+b²-2ab=0
(ab-1)²+(a-b)²=0
平方非负
所以 ab-1=0且 a-b=0
所以 a=b=-1

Answer 2

a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab
a^2b^2+a^2+b^2+1-4ab=0
a^2b^2-2ab+1+a^2-2ab+b^2=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
ab-1=0,a-b=0
a=1,b=1或a=-1,b=-1