Question

高中数学充要条件判断问题

数学的充要条件判定出了很大的问题，例如A可以推出B，B不可以推出A，觉得A是B的充分不必要条件，可答案却是A是B的必要而不充分条件，为什么啊！例题（设0＜X＜90°，则Xsin²X＜1是XsinX＜1的<必要不充分条件>，可我觉得应该是<充分不必要条件>.这到底该如何判断！

Answer 1

Xsin²X＜1 得到 -1<=(√x)*sinX<=1 所以不充分
XsinX＜1 因为0＜X＜90°所以0<sinX<1 所以Xsin²X＜1 所以必要啊.

追问

Xsin²X＜1 得到 -1<=(√x)*sinX<=1 这一步很迷茫

追答

Xsin²X＜1
((√x)*sinX)^2<=1
-1<=(√x)*sinX<=1

Answer 2

这不是充分必要的逻辑判断问题，是你把这道题本身做错了···
XsinX＜1可以推出Xsin²X＜1，反过来就不行