（急：一道数学题）已知，如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E,F是AC上的两点，并
（急：一道数学题）已知，如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E,F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形。...
（急：一道数学题）已知，如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E,F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形。
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证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO（平行四边形对角线相等）
∵AE=CF
∴AO±AE=CO±CF【若E，F在AC外，用加；在AC上用减】
即EO=FO
∴四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO（平行四边形对角线相等）
∵AE=CF
∴AO±AE=CO±CF【若E，F在AC外，用加；在AC上用减】
即EO=FO
∴四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
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