Question

这道数学题怎么做的？急急急急急---------------------

Answer 1

很简单，因为DE⊥AB，DF⊥AC，且AD为∠BAC的平分线，即可知线段DE的长度即为点D到线段AB的距离，线段DF的长度即为点D到线段AC的距离，
根据角平分线的性质（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）可知
DE=DF
因为 △DEB和△DFC均为直角三角形，BD和CD分别是这两个三角形的斜边，且由已知条件BD=CD
这两个直角三角形斜边和一条直角边分别都相等，根据勾股定理，可知另一直角边也相等，即BE=CF

Answer 2

∵DE⊥AB、DF⊥AC、AD平分∠BAC
∴DE=DF
∵DE⊥AB、DF⊥AC
∴∠BED=∠CFD=90°
又∵BD=CD
∴RtΔBDE≌RtΔCDE
∴BE=CF

Answer 3

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
∴DE=DF。
又∵BD=DC，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴BE=CF。

Answer 4