Question

周长相等的正方形面积也相等对吗

Answer 1

对，正方形周长等于4倍的边长，周长相等则边长相等，那么面积自然相等。

Answer 2

相等
正方形四条边长1/4L都相等，其面积S=1/16L²，从公式中更可以看到面积只与周长有关系，只要周长相等，其面积就是相等的。
正方形
四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线平分一组对角。
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。

Answer 3

是的.
设长方形的长度为 a ,宽度为 b ；则与长方形周长相等的正方形的边长为 （2a +2b）/4
长方形的面积 S1 = ab
正方形的面积 S2 = [（2a +2b）/4 ] ^ 2 = （a +b）^2 / 4
正方形的面积与等周长长方形的面积之差如下
S2 - S1 = （a +b）^2 / 4 - ab
= ( a^2 + 2ab + b^2 - 4ab ) / 4
= (a - b )^2 /4
因为 (a - b )^2 是完全平方公式 ,且 a ≠b ,因此可判定(a - b )^2 /4 > 0
所以相等周长的正方形的面积一定比长方形的面积大