Question

概率论，已知X的概率密度函数如图求分布函数。主要是分布函数x的范围取等号怎么取。求过程

Answer 1

• 这是一个分两段的连续的密度函数，对于连续的密度函数，在每个点取得的概率都是0。比如X取4时的概率密度虽然是2/9，但X取4的概率是0，只有X取在一段区间内的概率才会不等于0。比如X取4到5时的概率密度处处是2/9，所以X取4到5的概率是（5-4）*2/9=2/9，这里的4到5是否包含边界都有一样。分布函数x的范围不用考虑取不取等号。

• 本题分布函数在X<0时,F(x)=0;当0=<X<=1时,F(x)=X/3;当1<X<3时,F(x)=1/3;当3=<X<=6时,F(x)=1/3  + (X-3)*2/9;当X>6时,F(x)=1.

• 琴生贝努里为你解答.