Question

请详细解答，谢谢了

Answer 1

（1）
由奇函数，f(a)=-f(-a)
则，f(a)+f(b)=f(b)-f(-a)
a+b=b-(-a)
令t=-a
则原式等于 (f(b)-f(t))/(b-t) >0
按照函数单调性定义，原函数为单调增函数
（2）
已知函数单调增
则由f(x+1/2)<f(1/(x-1))
得，
x+1/2<1/(x-1)
又x不大于1且x不能为1，即x-1<0
=>(2x-3)(x+1)>0
=>x<-1 或 x>3/2
又 -1<x+1/2<1,-1<1/(x-1)<1
得-3/2<x<-1

Answer 2

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Answer 3

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