求函数的一阶偏导数(要过程)
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z=lntan(x/y)
∂z/∂x=1/tan(x/y) *sec²(x/y)*1/y
∂z/∂y=1/tan(x/y)*sec²(x/y)*(-x/y²)
∂z/∂x=1/tan(x/y) *sec²(x/y)*1/y
∂z/∂y=1/tan(x/y)*sec²(x/y)*(-x/y²)
追问
能化简吗
追答
可以继续化简一下：
∂z/∂x=1/tan(x/y) *sec²(x/y)*1/y=1/[sin(x/y)cos(x/y)]*(1/y)=2/[ysin(2x/y)]
∂z/∂y=1/tan(x/y)*sec²(x/y)*(-x/y²)=-2x/[y²sin(2x/y)]
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TableDI
2024-07-18 广告
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