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高三数学题一道 求解

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Answer 1

楼主能再照大一点吗 看不清啊

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将f(x)+f'(x)>2两端同时乘e^x构造函数 得到e^xf(x)+e^xf'(x)>2e^x 左端可视为e^xf(x)的导数

所以 e^xf(x)'>2e^x 将题设不等式变形 得到e^xf(x)>4+2e^x 即e^xf(x)-4-2e^x>0即可
设t(x)=e^xf(x)-4-2e^x 对t(x)求导 结合e^xf(x)'>2e^x 可知t(x)单调递增 当x=1时 t(1)=0
所以解集为(1,+∞） 过程较繁琐 不懂欢迎追问

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谢谢